Question

已知 A、B兩地相距630千米，在A、B之間有汽車站C站，如圖1所示．客車由A地駛向C站、貨車由B地駛向A地，兩車同時出發，勻速行駛，貨車的速度是客車速度的．圖2是客、貨車離C站的路程y₁、y₂（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數關系圖象．

（1）求客、貨兩車的速度；

（2）求兩小時后，貨車離C站的路程y₂與行駛時間x之間的函數關系式；

（3）求E點坐標，并說明點E的實際意義．

Answer 1

解答：

解：（1）設客車的速度為a km/h，則貨車的速度為km/h，由題意列方程得： 9a+×2=630， 解之，a=60， ∴=45， 答：客車的速度為60 km/h，貨車的速度為45km/h （2）方法一：由（1）可知 P（14，540）， ∵D （2，0）， ∴y2=45x﹣90； 方法二：由（1）知，貨車的速度為45km/h， 兩小時后貨車的行駛時間為（x﹣2）， ∴y2=45（x﹣2）=45x﹣90， （3）方法一：∵F（9，0）M（0，540）， ∴y1=﹣60x+540， 由， 解之， ∴E （6，180） 點E的實際意義：行駛6小時時，兩車相遇，此時距離C站180km； 方法二：點E表示兩車離C站路程相同，結合題意，兩車相遇， 可列方程：45x+60x=630， x=6， ∴540﹣60x=180， ∴E （6，180），