Question

過點P（8，2）且與直線y=x+1平行的一次函數解析式為

y=x-6

．

Answer 1

分析：先設所求一次函數的解析式為y=kx+b，根據兩條直線平行的性質得到k=1，則y=x+b，然后將P（8，2）代入得關于b的方程，求出b的值，從而可確定所求解析式．

解答：解：設所求一次函數的解析式為y=kx+b，
∵直線y=kx+b與y=x+1平行，
∴k=1，
∴y=x+b，
將P（8，2）代入y=x+b，
得2=8+b，
解得b=-6，
∴所求一次函數的解析式為y=x-6．
故答案為y=x-6．

點評：本題考查了兩條直線相交或平行問題：若直線y=k₁x+b₁與直線y=k₂x+b₂平行，則k₁=k₂；若直線y=k₁x+b₁與直線y=k₂x+b₂相交，則由兩解析式所組成的方程組的解為交點坐標．也考查了待定系數法求函數解析式．