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如圖,直線AB,CD交于點O,射線OM平分∠AOC,若∠BOD=76°,則∠BOM等于( )

A.38°
B.104°
C.142°
D.144°
【答案】分析:根據對頂角相等求出∠AOC的度數,再根據角平分線的定義求出∠AOM的度數,然后根據平角等于180°列式計算即可得解.
解答:解:∵∠BOD=76°,
∴∠AOC=∠BOD=76°,
∵射線OM平分∠AOC,
∴∠AOM=∠AOC=×76°=38°,
∴∠BOM=180°-∠AOM=180°-38°=142°.
故選C.
點評:本題考查了對頂角相等的性質,角平分線的定義,準確識圖是解題的關鍵.
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21、如圖,直線AB、CD、EF都經過點O,且AB⊥CD,∠COE=35°,求∠DOF、∠BOF的度數.

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精英家教網如圖,直線AB與CD相交于點O,OE⊥AB,OF⊥CD.
(1)圖中∠AOF的余角是
 
(把符合條件的角都填出來).
(2)圖中除直角相等外,還有相等的角,請寫出三對:
 
;②
 
;③
 

(3)①如果∠AOD=140°.那么根據
 
,可得∠BOC=
 
度.
②如果∠EOF=
15
∠AOD
,求∠EOF的度數.

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25、完成推理填空:如圖:直線AB、CD被EF所截,若已知AB∥CD,
求證:∠1=∠2.
請你認真完成下面填空.
證明:∵AB∥CD    (已知),
∴∠1=∠
3
( 兩直線平行,
同位角相等
 )
又∵∠2=∠3,(
對頂角相等
 )
∴∠1=∠2 (
等量代換
 ).

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如圖,直線AB、CD、EF相交于點O,AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠FOD=24°,∠COG的度數=
33°
33°

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如圖,直線AB,CD相交于O點,EO⊥CD,垂足為O點,若∠BOE=50°,求∠AOD的度數.

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