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某園藝公司準備圍建一個矩形花圃，其中一邊靠墻（墻長20米），另外三邊用籬笆圍成如圖所示，所用的籬笆長為36米．
（1）設垂直于墻的一邊長為x米．則平行于墻的一邊為______米；
（2）當花圃的面積為144平方米時，求垂直于墻的一邊的長為多少米？

解：（1）設垂直于墻的一邊長為x米．由題意，得
平行于墻的一邊長為：（36-2x）米，
故答案為：36-2x．
（2）設垂直于墻的一邊長為x米，則平行于墻的一邊長為（36-2x）米，由題意，得
x（36-2x）=144，
解得：x₁=6，x₂=12，
，36-2x≤20，
∴x≥8，
∴x=6不符合題意，應舍去，
∴
x=12．
答：垂直于墻的一邊的長為12米．
分析：（1）設垂直于墻的一邊長為x米．則平行于墻的一邊長根據總長減去垂直于墻的兩邊的邊長為2x米就得出（36-2x）米；
（2）根據（1）由矩形的面積公式可以得出x（36-2x）=144，求出其解就可以得出結論．
點評：本題是一道關于一元二次方程的運用的實際問題的運用題，考查了一元二次方程的解法的運用，矩形的面積公式的運用，在解答時根據矩形的面積建立方程是關鍵．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

某園藝公司準備圍建一個矩形花圃，其中一邊靠墻（墻足夠長），另外三邊用籬笆圍成（如圖所示）．
（1）若用長12米的籬笆圍成花圃的面積為18平方米時，求出這個矩形花圃的長和寬各為多少米？
（2）能否圍成另一矩形花圃，它的周長和面積分別是第（1）題中矩形花圃周長和面積的2倍？若能圍成請求出所需籬笆的長度，若不能圍成請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

（2011•寶安區一模）閱讀材料：
（1）對于任意實數a和b，都有（a-b）²≥0，∴a²-2ab+b²≥0，于是得到a²+b²≥2ab，當且僅當a=b時，等號成立．
（2）任意一個非負實數都可寫成一個數的平方的形式．即：如果a≥0，則a=(

)2．如：2=(

)2，3=(

)3等．
例：已知a＞0，求證：a+

≥

．
證明：∵a＞0，∴a+

)2+(

)2≥2×

∴a+

≥

，當且僅當a=

時，等號成立．
請解答下列問題：
某園藝公司準備圍建一個矩形花圃，其中一邊靠墻（墻足夠長），另外三邊用籬笆圍成（如圖所示）．設垂直于墻的一邊長為x米．
（1）若所用的籬笆長為36米，那么：
①當花圃的面積為144平方米時，垂直于墻的一邊的長為多少米？
②設花圃的面積為S米²，求當垂直于墻的一邊的長為多少米時，這個花圃的面積最大？并求出這個最大面積；
（2）若要圍成面積為200平方米的花圃，需要用的籬笆最少是多少米？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題