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（2003•廣東）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=DC，BD⊥DC，求∠C的度數(shù)．

【答案】分析：根據(jù)等腰梯形在同一底上的兩個角相等得到∠C=∠ABC．根據(jù)AD∥BC，AD=AB得到∠ABD=∠CBD，進一步得到∠C=2∠BCD，再根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余進行計算．
解答：解：設∠CBD=x
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD
∵AD=AB
∴∠ABD=∠ADB
∴∠ABC=2∠CBD=2x
又∵AB=DC，
∴∠C=∠ABC=2x
∵BD⊥DC，
∴∠CBD+∠C=90°
即x+2x=90°
解得x=30°
∴∠C=60°
點評：本題考查與梯形有關的問題，熟練運用等腰梯形的性質和等腰三角形的性質找到直角三角形的兩個銳角之間的關系，再進一步求解．
練習冊系列答案
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