Question

如圖，在離旗桿40米的A處，用測角儀器測得旗桿頂的仰角為30°15′，已知測角儀器高AD=1.54米，求旗桿的高度BE（精確到0.1米，供選用的數據：sin30°15′=0.5038，cos30°15′=0.8638，tan30°15′=0.5832，cot30°15′=1.7147）．

Answer 1

解：Rt△CDE中，∠DCE=90°，CD=40，∠CDE=30°15'，
tan∠CDE=，
∴CE=CD•tan∠CDE
=40×tan30°15'
≈23.33，
∴BE=BC+CE=1.54+23.33≈24.9．
答：旗桿的高度約為24.9米．
分析：首先分析圖形：根據題意構造直角三角形Rt△CDE；進而可解得CE=CD•tan∠CDE，再根據BE=BC+CE即可求出答案．
點評：本題要求學生借助仰角關系構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數解直角三角形．