Question

如圖，在離旗桿40米的A處，用測角儀器測得旗桿頂?shù)难鼋菫?0°15′，已知測角儀器高AD=1.54米，求旗桿的高度BE（精確到0.1米，供選用的數(shù)據(jù)：sin30°15′=0.5038，cos30°15′=0.8638，tan30°15′=0.5832，cot30°15′=1.7147）．

Answer 1

分析：首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形Rt△CDE；進(jìn)而可解得CE=CD•tan∠CDE，再根據(jù)BE=BC+CE即可求出答案．

解答：解：Rt△CDE中，∠DCE=90°，CD=40，∠CDE=30°15'，
tan∠CDE=

CE

CD

，
∴CE=CD•tan∠CDE
=40×tan30°15'
≈23.33，
∴BE=BC+CE=1.54+23.33≈24.9．
答：旗桿的高度約為24.9米．

點(diǎn)評(píng)：本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．