Question

三角形三邊長為6、8、10，那么這個三角形的最短邊上的高為（　　）

A．8

B．6

C．7.4

D．4.5

Answer 1

分析：根據已知先根據勾股定理的逆定理判定其形狀，再根據三角形的面積公式求得其高．

解答：解：∵三角形的三邊長分別為6，8，10，符合勾股定理的逆定理6²+8²=10²，
∴此三角形為直角三角形，則10為直角三角形的斜邊，
設三角形最長邊上的高是h，
根據三角形的面積公式得

1

2

×6×8=

1

2

×10•h，
解得h=4.8．
故選D．

點評：本題考查了勾股定理的逆定理，解答此題的關鍵是先判斷出三角形的形狀，再根據三角形的面積公式解答．