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在一次實踐活動中,某課題學習小組用測傾器、皮尺測量旗桿的高度,他們設計了如下的方案(如圖1所示):

(1)在測點A處安置測傾器,測得旗桿頂部M的仰角∠MCE=α;
(2)量出測點A到旗桿底部N的水平距離AN=m;
(3)量出測傾器的高度AC=h.
根據上述測量數據,即可求出旗桿的高度MN.如果測量工具不變,請仿照上述過程,設計一個測量某小山高度(如圖2)的方案:
(1)在圖2中,畫出你測量小山高度MN的示意圖(標上適當的字母);
(2)寫出你的設計方案.
【答案】分析:(1)根據題意要求,可作出示意圖;
(2)根據(1)中,所給的測量工具,可先測得∠MCE=α,山頂M的仰角∠MDE=β.根據測點A、B之間的距離AB=m構造兩個直角三角形,可得設計方法.
解答:解:(1)正確畫出示意圖;
(2)①在測點A處安置測傾器,測得此時M的仰角∠MCE=α;
②在測點A與小山之間的B處安置測傾器(A、B與N在同一條直線上),測得此時山頂M的仰角∠MDE=β;
③量出測傾器的高度AC=BD=h,以及測點A、B之間的距離AB=m.根據上述測量數據,即可求出小山的高度MN.
點評:本題考查俯角、仰角的定義,要求學生能借助俯角、仰角構造直角三角形并結合圖形利用三角函數解直角三角形.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

24、在一次實踐活動中,某課題學習小組用測傾器、皮尺測量旗桿的高度,他們設計了如下的方案(如圖1所示):

(1)在測點A處安置測傾器,測得旗桿頂部M的仰角∠MCE=α;
(2)量出測點A到旗桿底部N的水平距離AN=m;
(3)量出測傾器的高度AC=h.
根據上述測量數據,即可求出旗桿的高度MN.如果測量工具不變,請仿照上述過程,設計一個測量某小山高度(如圖2)的方案:
(1)在圖2中,畫出你測量小山高度MN的示意圖(標上適當的字母);
(2)寫出你的設計方案.

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科目:初中數學 來源: 題型:

22、在一次實踐活動中,某課題學習小組用測角儀(可以測量角度)、皮尺測量旗桿的高度,他們設計了如下方案(如圖1所示):
(1)在測點A處安置測角儀,測得旗桿頂部M的仰角∠MCE=α;
(2)量出測點A到旗桿底部N的水平距離AN=m;
(3)量出測角儀的高度AC=h.
根據上述測量數據,即可求出旗桿的高度MN=mtanα+h.
現在給你的測量工具不變,請仿照上述過程,在圖2中,畫出你測量小山高度MN的示意圖,并簡單寫出你設計的方案.(標上適當的字母,注意:根據實際情況,人不能到達N點)

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科目:初中數學 來源: 題型:

(A)某居民小區一處圓柱形的輸水管道破裂,維修人員為更換管道,需確定管道圓形截面的半徑,如圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面.
(1)請你補全這個輸水管道的圓形截面;(用圓規、直尺作圖,不寫作法,但要保留作圖痕跡)
(2)若這個輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm,水面最深地方的高度為4cm,求這個圓形截面的半徑.
(B) 在一次實踐活動中,某課題學習小組用測傾器、皮尺測量旗桿的高度,他們設計了如下方案(如圖①所示):
(1)在測點A處安置測傾器,測得旗桿頂部M的仰角∠MCE=α;
(2)量出測點A到旗桿底部N的水平距離AN=m;
(3)量出測傾器的高度AC=h.
根據上述測量數據,即可求出旗桿的高度MN.
如果測量工具不變,請仿照上述過程,設計一個測量某小山高度(如圖②)的方案:
(1)在圖②中,畫出你測量小山高度MN的示意圖(標上適當字母);
(2)寫出你設計的方案.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2010•太原二模)在一次實踐活動中,某課題學習小組用測角器、皮尺測量旗桿的高度,在點C處安置測角器,測得旗桿頂部M的仰角∠MCE=60°,量出點A到旗桿底部N的水平距離AN=10m,測角器的高AC=l.3m.請根據上述測量數據,求出旗桿的高度(結果保留兩個有效數字).
(參考數據:
2
≈1.41,
3
≈1.73

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科目:初中數學 來源: 題型:

在一次實踐活動中,某課堂學習小組用測傾器,皮尺測量旗桿的高度,他們進行了如下的測量(如圖所示):
(1)在測點A處安置測傾器,測得旗桿頂部M的仰角∠MBC=23°;
(2)量出測點A到旗桿底部N的水平距離AN=22.7米;
(3)量出測傾器的高度AB=1.2米,根據以上數據,請你求出旗桿的高度(精確到0.1米)

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