Question

甲、乙兩人解方程組

()x+5y=13   ① 4x-()y=2   ②

，由于甲看錯了①中x的系數，乙看錯了②中y的系數，結果分別得到x=

107

47

，y=

58

47

；x=

81

76

，y=

17

19

．假如兩人的計算過程沒有錯誤，求正確的方程組并解之．

Answer 1

分析：此題應先根據甲、乙解得結果分別求出x，y的系數，求出方程組，再解此方程組即可．

解答：解：原方程組可化為

ax+5y=13 4x-by=2

，
由于甲看錯了①中x的系數，
故可把x=

107

47

，y=

58

47

代入②，得

107

47

×4-

58

47

b=2，
解，得b=

167

29

．
乙看錯了②中y的系數把x=

81

76

，y=

17

19

代入①，得

81

76

a+5×

17

19

=13，
解得a=8．
故原方程組為

8x+5y=13 4x- 167 29 y=2

，
解，得

x= 2461 1916 y= 261 479

．

點評：此題比較復雜，計算量較大，解答此題的關鍵是根據甲、乙解得結果分別求出x、y的系數，求出方程組，再求解．