Question

若反比例函數y=

k

x

（k＜0）上有三點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），且x₁＜x₂＜0＜x₃，則y₁、y₂與y₃的大小關系是（　　）

A．y₁＞y₂＞y₃

B．y₁＞y₃＞y₂

C．y₂＞y₃＞y₁

D．y₂＞y₁＞y₃

Answer 1

分析：先根據反比例函數y=

k

x

（k＜0）判斷出函數圖象在二、四象限，在每個象限內，y隨x的增大而增大，再根據x₁＜x₂＜0＜x₃，判斷出y₁、y₂與y₃的大小．

解答：解：∵反比例函數y=

k

x

，k＜0，
∴此函數的圖象在二、四象限，在每一象限內y隨x的增大而增大，
∵x₁＜x₂＜0＜x₃，
∴0＜y₁＜y₂，y₃＜0，
∴y₂＞y₁＞y₃．
故選D．

點評：本題考查了由反比例函數的圖象和性質確定y₂，y₁，y₃的關系．注意當k＜0時，在每個象限內，y隨x的增大而增大．不能直接根據x的大小關系確定y的大小關系．