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已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC．(1)

求證：AB＝AD；(2)若AD＝2，∠C＝60°．求梯形ABCD的周長．

答案：
解析：

　　解　(1)∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC，又∠ABD＝∠DBC．∴∠ABD＝∠ADB．∴AD＝AB．

　　(2)∵梯形ABCD是等腰梯形，∴AB＝CD，∠ABC＝∠C＝60°．

　　∴DBC＝30°．∴∠BDC＝90°．∴BC＝2CD＝2AD．∴ABCD的周長是AD＋AB＋CD＋BC＝5AD＝10


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：如圖在四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，垂足為P．
求證：S四邊形ABCD=
1
2
AC•BD．
證明：AC⊥BD?
S△ACD=
1
2
AC•PD
S△ABC=
1
2
AC•BP

∴S四邊形ABCD=S△ACD+S△ACB=
1
2
AC•PD+
1
2
AC•BP
=
1
2
AC（PD+PB）=
1
2
AC•B D
解答問題：
（1）上述證明得到的性質可敘述為
 
；
（2）已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD且相交于點P，AD=3cm，BC=7cm，利用上述的性質求梯形的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，E是梯形外一點，且EA=ED，求證：EB=EC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

20、已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，E為DC的中點，求證：∠EAB=∠EBA．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2007•昌平區二模）已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=4
3
．
（1）求證：AB=AD；
（2）求△BCD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC⊥BD于O，BC=13
2
，如果AB=a，CD=b，a+b=34，則a=
24
24
b=
10
10
．

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