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如圖,△ABC和△GAF是兩個全等的等腰直角三角形,圖中相似三角形(不包括全等)共有( )

A.1對
B.2對
C.3對
D.4對
【答案】分析:根據已知及相似三角形的判定方法即可找到存在的相似三角形.
解答:解:∵△ABC和△GAF是兩個全等的等腰直角三角形
∴∠B=∠C=∠FAG=∠F=45°,∠BAC=∠FGA=90°
∵∠ADC=∠ADE,∠AEB=∠C+∠EAC=∠DAE+∠EAC=∠DAC,
∴△ADC∽△EDA
△EDA∽△EAB
△ADC∽△EAB
∴共有3對.
故選C.
點評:此題考查了相似三角形的判定:
①如果兩個三角形的三組對應邊的比相等,那么這兩個三角形相似;
②如果兩個三角形的兩條對應邊的比相等,且夾角相等,那么這兩個三角形相似;
③如果兩個三角形的兩個對應角相等,那么這兩個三角形相似.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,△ABC和△DEC都是等腰直角三角形,C為它們的公共直角頂點,連AD,BE,F為線段AD的中點,連CF,
(1)如圖1,當D點在BC上時,BE與CF的數量關系是
 
,位置關系是
 
,請證明.
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(2)如圖2,把△DEC繞C點順時針旋轉一個銳角,其他條件不變,問(1)中的關系是否仍然成立?如果成立請證明.如果不成立,請寫出相應的正確的結論并加以證明.
(3)如圖3,把△DEC繞C點順時針旋轉45°,若∠DCF=30°,直接寫出
BGCG
的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

10、如圖,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ACB和∠AED都是直角,點C在AD上,如果△ABC經旋轉后能與△ADE重合,那么點
A
是旋轉中心,旋轉的最小度數為
45
度.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,△ABC和△CDE均為等腰直角三角形,點B,C,D在一條直線上,點M是AE的中點,BC=3,CD=1.
(1)求證:tan∠AEC=
BCCD
;
(2)請探究BM與DM的數量關系,并給出證明.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,四邊形ACDE是平行四邊形,連接CE交AD于點F,連接BD交 CE于點G,連接BE.下列結論中:
①CE=BD;  ②△ADC是等腰直角三角形;③∠ADB=∠AEB;    ④CD=EF.
一定正確的結論有( 。

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°.
(1)求證:△ACE≌△ABD;
(2)若AC=2,EC=4,DC=2
2
.求∠ACD的度數;
(3)在(2)的條件下,直接寫出DE的長為
2
10
2
10
.(只填結果,不用寫出計算過程)

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