Question

某商場禮品柜臺元旦期間購進大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出500張，每張盈利0.3元．為了盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，調查發現，如果這種賀年卡的售價每降低0.1元，那么商場平均每天可多售出100張，商場要想平均每天盈利120元，每張賀年卡應降價多少元？

Answer 1

【答案】分析：等量關系為：（原來每張賀年卡盈利-降價的價格）×（原來售出的張數+增加的張數）=120，把相關數值代入求得正數解即可．
解答：解：設每張賀年卡應降價x元，現在的利潤是（0.3-x）元，則商城多售出=1000x張．
（0.3-x）（500+1000x）=120，
150-200x-1000x²=120，
1000x²+200x-30=0，
100x²+20x-3=0，
（10x+3）（10x-1）=0，
解得x₁=-0.3（降價不能為負數，不合題意，舍去），x₂=0.1．
答：每張賀年卡應降價0.1元．
點評：考查一元二次方程的應用；得到每降價x元多賣出的賀年卡張數是解決本題的難點；根據利潤得到相應的等量關系是解決本題的關鍵．