Question

如圖，小紅房間的窗戶由六個小正方形組成，裝飾物是兩個四分之一圓，用只含a（或只含b）的代數式表示窗戶中能射進陽光部分的面積是

 

．

Answer 1

分析：由題意可知，裝飾物正好是以

b

2

為半徑的一半圓，窗戶中能射進陽光部分的面積正好是窗戶的面積減去這個半圓的面積．

解答：解：∵窗戶由六個小正方形組成，
∴

b

2

=

a

3

，
窗戶中能射進陽光部分的面積=ab-

1

2

π（

b

2

）²=

3

2

b²-

π

8

b²=（

3

2

-

π

8

）b²，
或窗戶中能射進陽光部分的面積=ab-

1

2

π（

a

3

）²=

2

3

a²-

π

18

a²=（

2

3

-

π

18

）a²．

點評：此題要根據題意列出代數式．關鍵是要知道射進陽光部分的面積正好是窗戶的面積減去這個半圓的面積．