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科目：初中數學 來源：2006年全國中考數學試題匯編《二次函數》（08）（解析版） 題型：解答題

（2006•曲靖）如圖，已知拋物線l₁：y=x²-4的圖象與x有交于A、C兩點，
（1）若拋物線l₂與l₁關于x軸對稱，求l₂的解析式；
（2）若點B是拋物線l₁上的一動點（B不與A、C重合），以AC為對角線，A、B、C三點為頂點的平行四邊形的第四個頂點定為D，求證：點D在l₂上；
（3）探索：當點B分別位于l₁在x軸上、下兩部分的圖象上時，平行四邊形ABCD的面積是否存在最大值和最小值？若存在，判斷它是何種特殊平行四邊形，并求出它的面積；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2006年山東省煙臺市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•曲靖）如圖，已知拋物線l₁：y=x²-4的圖象與x有交于A、C兩點，
（1）若拋物線l₂與l₁關于x軸對稱，求l₂的解析式；
（2）若點B是拋物線l₁上的一動點（B不與A、C重合），以AC為對角線，A、B、C三點為頂點的平行四邊形的第四個頂點定為D，求證：點D在l₂上；
（3）探索：當點B分別位于l₁在x軸上、下兩部分的圖象上時，平行四邊形ABCD的面積是否存在最大值和最小值？若存在，判斷它是何種特殊平行四邊形，并求出它的面積；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2005年云南省玉溪市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•曲靖）如圖，已知拋物線l₁：y=x²-4的圖象與x有交于A、C兩點，
（1）若拋物線l₂與l₁關于x軸對稱，求l₂的解析式；
（2）若點B是拋物線l₁上的一動點（B不與A、C重合），以AC為對角線，A、B、C三點為頂點的平行四邊形的第四個頂點定為D，求證：點D在l₂上；
（3）探索：當點B分別位于l₁在x軸上、下兩部分的圖象上時，平行四邊形ABCD的面積是否存在最大值和最小值？若存在，判斷它是何種特殊平行四邊形，并求出它的面積；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2005年云南省曲靖市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•曲靖）如圖，已知拋物線l₁：y=x²-4的圖象與x有交于A、C兩點，
（1）若拋物線l₂與l₁關于x軸對稱，求l₂的解析式；
（2）若點B是拋物線l₁上的一動點（B不與A、C重合），以AC為對角線，A、B、C三點為頂點的平行四邊形的第四個頂點定為D，求證：點D在l₂上；
（3）探索：當點B分別位于l₁在x軸上、下兩部分的圖象上時，平行四邊形ABCD的面積是否存在最大值和最小值？若存在，判斷它是何種特殊平行四邊形，并求出它的面積；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2009年福建省三明市大田二中自主招生數學模擬試卷（2）（解析版） 題型：解答題

（2006•曲靖）如圖，從⊙O外一點A作⊙O的切線AB、AC，切點分別為B、C，且⊙O直徑BD=6，連接CD、AO．
（1）求證：CD∥AO；
（2）設CD=x，AO=y，求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）若AO+CD=11，求AB的長．

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