Question

按要求解決下列問題：
（1）化簡下列各式：

2

1

=

 

，

8

2

=

 

，

18

3

=

 

，

50

5

=

 

，…
（2）通過觀察，歸納寫出能反映這個規律的一般結論，并證明．

Answer 1

分析：（1）題只需將各式分母有理化即可．
（2）將二次根式進行分母有理化，通過（1）觀察得出規律．

解答：解：（1）

2

1

=2，

8

2

=

8 2

2 • 2

=4

2

，

18

3

=

18 3

3 • 3

=6

3

，

50

5

=

50 5

5 • 5

=10

5

；

（2）由（1）中各式化簡情況可得

2n2

n

=2n

n

．
證明如下：

2n2

n

=

2n2 n

n • n

=2n

n

．

點評：本題主要考查了分母有理化的計算方法，找出分母的有理化因式是解決此類問題的關鍵．