Question

已知：關于x的方程
【小題1】求證：方程有兩個不相等的實數根
【小題2】若方程的一個根是－1，求另一個根及k值

Answer 1

【小題1】2x²＋kx－1＝0，
，
無論k取何值，k²≥0，所以，即，
∴方程有兩個不相等的實數根．
【小題2】設的另一個根為x，
則，，
解得：，k＝1，
∴的另一個根為，k的值為1．  10分解析:
（1）若方程有兩個不相等的實數根，則應有△=b²-4ac＞0，故計算方程的根的判別式即可證明方程根的情況；
（2）可以直接代入x=-1，求得k的值后，解方程即可求得另一個根及k值．