Question

使分式

x2

x2+x

有意義的條件是

x≠0且x≠-1

；若分式

|x|-5

(x-1)(x-5)

的值為零，則x=

-5

．

Answer 1

分析：根據分式有意義的條件可得x²+x≠0，再解方程即可；根據分式值為零的條件：|x|-5=0，且（x-1）（x-5）≠0再解即可．

解答：解：①由題意得：x²+x≠0，
解得x≠0且x≠-1；

②由題意得：|x|-5=0，且（x-1）（x-5）≠0，
解得：x=-5，
故答案為：x≠0且x≠-1；x=-5．

點評：此題主要考查了分式值為零和分式有意義的條件，關鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．
注意：“分母不為零”這個條件不能少．