Question

在數軸上，點A所表示的實數為3，點B所表示的實數為a，⊙A的半徑為2．下列說法中不正確的是（ ）
A．當a＜5時，點B在⊙A內
B．當1＜a＜5時，點B在⊙A內
C．當a＜1時，點B在⊙A外
D．當a＞5時，點B在⊙A外

Answer 1

【答案】分析：先找出與點A的距離為2的點1和5，再根據“點與圓的位置關系的判定方法”即可解．
解答：解：由于圓心A在數軸上的坐標為3，圓的半徑為2，
∴當d=r時，⊙A與數軸交于兩點：1、5，故當a=1、5時點B在⊙O上；當d＜r即當1＜a＜5時，點B在⊙O內；當d＞r即當a＜1或a＞5時，點B在⊙O外．
由以上結論可知選項B、C、D正確，選項A錯誤．故選A．
點評：本題考查點與圓的位置關系的判定方法．若用d、r分別表示點到圓心的距離和圓的半徑，則當d＞r時，點在圓外；當d=r時，點在圓上；當d＜r時，點在圓內．