Question

如圖所示，在長方形ABCD中，AB=16，BC=8，將長方形沿AC折疊，使D落在點E處，且CE與AB交于點F，求AF的長．

Answer 1

分析：根據翻折的性質可得∠1=∠2，再根據兩直線平行，內錯角相等可得∠1=∠3，從而求出∠2=∠3，根據等角對等邊可得AF=CF，設AF=CF=x，然后表示出BF，在Rt△BCF中，利用勾股定理列出方程求解即可．

解答：解：由翻折可得，∠1=∠2，
∵矩形ABCD的邊CD∥AB，
∴∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴AF=CF，
設AF=CF=x，
則BF=AB-AF=16-x，
在Rt△BCF中，BF²+BC²=CF²，
即（16-x）²+8²=x²，
解得x=10，
即AF=10．

點評：本題考查了翻折變換的性質，勾股定理的應用，用AF表示出BF，然后根據勾股定理列出方程是解題的關鍵，也是本題的難點．