Question

（1）計算：|-3|+(2011-π)0-(

1

3

)-1-

3

cos30°．
（2）已知a=

3

+1，b=

3

．求下列式子的值，

a-b

ab+b2

•

ab(a+b)

(a-b)2

-

a+b

a-b

．

Answer 1

分析：（1）分別根據絕對值的性質、0指數冪、負整數指數冪的計算法則及特殊角的三角函數值計算出各數，再根據實數混合運算的法則進行計算即可；
（2）先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a、b的值代入進行計算即可．

解答：解：（1）原式=3+1-3-

3

×

3

2

=1-

3

2

=-

1

2

；

（2）原式=

a-b

b(a+b)

•

ab(a+b)

(a-b)2

-

a+b

a-b

=

a

a-b

-

a+b

a-b

=-

b

a-b

，
當a=

3

+1，b=

3

時，原式=-

3

3 +1- 3

=-

3

．

點評：本題考查的是分式的化簡求值及實數的混合運算，熟知絕對值的性質、0指數冪、負整數指數冪的計算法則及特殊角的三角函數值是解答此題的關鍵．