Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，BC=6，點M在對角線AC上，AM=AC，過點M作EF∥AB，交AD于點E，交BC于點F，求ED的長．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平行四邊形性質(zhì)求出AD=6，推出EM∥CD，得出相似三角形，推出=，根據(jù)AM=AC，求出AE=AD=2，即可求出答案．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴BC=AD=6，AB∥CD，
∵EF∥AB，
∴EM∥DC，
∴△AEM∽△ADC，
∴=，
∵AM=AC，
∴AE=AD=×6=2，
∴DE=6-2=4．
點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)和判定，題目比較典型，難度不大．