Question

已知如圖：ABCDE是圓O的內接五邊形，已知∠B+∠E=230°，則∠CAD=    度．

Answer 1

【答案】分析：依據圓周角定理，依據圓內接四邊形的對角互補即可求解．
解答：解：連接OC，OD，CE，DB．
在圓內接四邊形ABCE中，有∠B+∠AEC=180°；
由圓周角定理知，∠AOC=2∠AEC，
∴∠B+∠AOC=180°，
同理∠E+∠AOD=180°
兩式相加有：230°+∠AOC+∠AOD=360°，即∠AOC+∠AOD=260°，
∴∠COD=360°-（∠AOC+∠AOD）=100°=2∠CAD，
∴∠CAD=50°．
點評：本題利用了圓內接四邊形的性質：對角互補，圓周角定理求解．