如果一條直線l經過不同的三點A（a，b），B（b，a），C（a-b，b-a），那么直線l經過的象限有

A.
二、四
B.
一、三
C.
二、三、四
D.
一、三、四

A
分析：先根據題意設出一次函數的解析式，再分別把A（a，b），B（b，a），C（a-b，b-a）代入，求出函數的解析式即可．
解答：設此一次函數的解析式為y=kx+c，
把A（a，b），B（b，a），C（a-b，b-a）三點代入，
得 $\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$ ．
故此一次函數的解析式為y=-x，
故直線l經過第二、四象限．
故選A．
點評：本題考查的是用待定系數法求一次函數的解析式及一次函數圖象上點的坐標特點，比較簡單．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•通州區一模）我們把一個半圓與二次函數圖象的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，如果一條直線與“蛋圓”只有一個交點（半圓與二次函數圖象的連接點除外），那么這條直線叫做“蛋圓”的切線．如圖，二次函數y=x²-2x-3的圖象與x軸交于點A、B，與y軸交于點D，AB為半圓直徑，半圓圓心為點M，半圓與y軸的正半軸交于點C．
（1）求經過點C的“蛋圓”的切線的表達式；
（2）求經過點D的“蛋圓”的切線的表達式；
（3）已知點E是“蛋圓”上一點（不與點A、點B重合），點E關于x軸的對稱點是F，若點F也在“蛋圓”上，求點E的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面材料，完成相應的填空：
（1）雙循環與單循環問題：
小田是個足球迷，他發現有的比賽是單循環的，就是每兩個球隊之間只賽一場；有的比賽是雙循環的，每兩個球隊按主客場要賽兩場，同時小田又是個數學迷，他想探究如果有n（n≥2）個球隊進行雙循環比賽，一共要賽多少場？
①小田覺得從特殊情況入手可能會找到靈感，于是他取n=2，要賽2場；n=3，賽6場；n=4，賽12場；那么n=5，要賽

場…，由此得出，n（n≥2）個球隊進行雙循環比賽，一共要賽

n（n-1）

場．
②聰明的小田由①中的結論，很快地得出n（n≥2）個球隊單循環比賽場數為

n(n-1)

；
（2）知識遷移：①平面內有10個點，且任意3個點不在同一條直線上，經過每兩點畫一條直線，一共能畫

條不同的直線．②一個n邊形（n≥3）有

n(n-3)

條對角線．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

我們把一個半圓與二次函數圖象的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，如果一條直線與“蛋圓”只有一個交點（半圓與二次函數圖象的連接點除外），那么這條直線叫做“蛋圓”的切線．如圖，二次函數y=x²-2x-3的圖象與x軸交于點A、B，與y軸交于點D，AB為半圓直徑，半圓圓心為點M，半圓與y軸的正半軸交于點C．
（1）求經過點C的“蛋圓”的切線的表達式；
（2）求經過點D的“蛋圓”的切線的表達式；
（3）已知點E是“蛋圓”上一點（不與點A、點B重合），點E關于x軸的對稱點是F，若點F也在“蛋圓”上，求點E的坐標．

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科目：初中數學 來源：2013年北京市通州區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

我們把一個半圓與二次函數圖象的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，如果一條直線與“蛋圓”只有一個交點（半圓與二次函數圖象的連接點除外），那么這條直線叫做“蛋圓”的切線．如圖，二次函數y=x²-2x-3的圖象與x軸交于點A、B，與y軸交于點D，AB為半圓直徑，半圓圓心為點M，半圓與y軸的正半軸交于點C．
（1）求經過點C的“蛋圓”的切線的表達式；
（2）求經過點D的“蛋圓”的切線的表達式；
（3）已知點E是“蛋圓”上一點（不與點A、點B重合），點E關于x軸的對稱點是F，若點F也在“蛋圓”上，求點E的坐標．

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科目：初中數學 來源：2013年福建省泉州市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

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如果一條直線l經過不同的三點A（a，b），B（b，a），C（a-b，b-a），那么直線l經過的象限有