Question

已知：|2x-24|+（3x-y-k）²=0，若y＜0，求k的取值范圍．

Answer 1

解：依題意得：2x-24=0且3x-y-k=0
∴x=12，y=36-k，
∵y＜0即36-k＜0，
∴k＞36．
分析：本題可根據非負數的性質“兩個非負數相加和為0，這兩個非負數的值都為0．”求出x的值和y關于m的方程，再根據y＜0即可解出k的取值．
點評：本題考查了非負數的性質，初中階段有三種類型的非負數：（1）絕對值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術平方根）．當它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0．根據這個結論可以求解這類題目．