Question

聲音在空氣中傳播的速度y（m/s）是氣溫x（℃）的一次函數，下表列出了一組不同氣溫的音速：

氣溫x（℃）		5	10	15	20
音速y（m/s）	331	334	337	340	343

（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）氣溫x=23℃時，某人看到煙花燃放5s后才聽到聲響，那么此人與煙花燃放地約相距多遠？

Answer 1

【答案】分析：（1）先設函數解析式為y=kx+b，根據題意取2組x，y的值代入利用待定系數法求解即可；
（2）把x的值代入（1）中所求的代數式可求出對應的y值，從而判斷此人與煙花燃放地約相距約1724m．
解答：解：（1）設y=kx+b，
，∴k=，∴y=x+331；

（2）當x=23時，y=×23+331=344.8，
∴5×344.8=1724．
∴此人與煙花燃放地相距約1724m．
點評：主要考查利用一次函數的模型解決實際問題的能力和讀圖能力．要先根據題意列出函數關系式，再代數求值．解題的關鍵是要分析題意根據實際意義準確的列出解析式，再把對應值代入求解，并會根據圖示得出所需要的信息．