【題目】由不同生產商提供
套校服參加比選，甲、乙、兩三個同學分別參加比選，比選后結果是：每套校服至少有一人選中，且每人都選中了其中的
套校服．如果將其中只有
人選中的校服稱作“不受歡迎校服”，
人選中的校服稱作“頗受歡迎校服”，
人都選中的校服稱作“最受歡迎校服”，則“不受歡迎校服”比“最受歡迎校服”多________________套．
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【題目】（12分）如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，點E、F分別在邊CD、AB上．
（1）若DE=BF，求證：四邊形AFCE是平行四邊形；
（2）若四邊形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周長．
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【題目】如圖所示，直線CD與以線段AB為直徑的圓相切于點D并交BA的延長線于點C，且AB=2，AD=1，P點在切線CD上移動．當∠APB的度數最大時，則∠ABP的度數為（ ）
A．15° B．30° C．60° D．90°
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝5，AC＝4，∠A＝60°，若邊AC的垂直平分線DE交AB于點D，連接CD，
求（1）BC的長；
（2）△BDC的周長．
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【題目】如圖所示，在銳角三角形ABC中，AB＝8，AC＝5，BC＝6，沿過點B的直線折疊這個三角形，使點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，下列結論：①∠CBD＝∠EBD，②DE⊥AB，③三角形ADE的周長是7，④
，⑤
.其中正確的個數有（ ）
A.2B.3C.4D.5
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【題目】在
中，
平分
交
于點
是
上的一點(不與點
重合)，
于點
．
（1）若
，如圖1，當點
與點
重合時，求
的度數；
（2）當是銳角三角形時，如圖2，試探索
之間的數量關系，并說明理由．
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【題目】如圖，矩形A′B′C′D′在矩形ABCD內部．AB∥A′B′，AD∥A′D′，且AD∶AB＝2∶1，設AB與A′B′，BC與B′C′，CD與C′D′，DA與D′A′之間的距離分別為a，b，c，d，要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD，a，b，c，d滿足什么條件？請說明理由．
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【題目】已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是過點A的一條直線,且BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.
(1)當直線AE處于如圖①的位置時,有BD=DE+CE,請說明理由；
(2)當直線AE處于如圖②的位置時,則BD、DE、CE的關系如何？請說明理由；
(3)歸納(1)、(2),請用簡潔的語言表達BD、DE、CE之間的關系.
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