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如圖，已知拋物線與x軸分別交于O、A兩點，它的對稱軸為直線x=a，將拋物線向上平移4個單位長度得到拋物線，則圖中兩條拋物線、對稱軸與y軸所圍成的圖形（圖中陰影部分）的面積為

A．4　　B．6　　C．8　　 D．16

【答案】

【解析】

試題分析：先求出l₁的頂點坐標，再根據平移的性質求出l₂的頂點坐標，C的坐標，求出平行四邊形OFEC的面積即可．

在拋物線l₁：y=x²-2x中，

l₁的頂點F的坐標為（2，-4），

由于拋物線l₁向上平移4個單位長度得到拋物線l₂，

故E點坐標為（2，0），

C點坐標為（0，4）．

故平行四邊形OFEC的面積為4×2=8．

故選C.

考點: 二次函數圖象與幾何變換．

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如圖，已知拋物線與x軸交于點A（-2，0），B（4，0），與y軸交于點C（0，8）．
（1）求拋物線的解析式及其頂點D的坐標；
（2）設直線CD交x軸于點E．在線段OB的垂直平分線上是否存在點P，使得點P到直線CD的距離等于點P到原點O的距離？如果存在，求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由；
（3）點M是直線CD上的一動點，BM交拋物線于N，是否存在點N是線段BM的中點，如果存在，求出點N的坐標；如果不存在，請說明理由．

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（1）求拋物線與x軸的另一個交點B的坐標；
（2）求拋物線的解析式；
（3）設拋物線的頂點為D，在其對稱軸的右側的拋物線上是否存在點P，使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（4）若點M是拋物線上一點，以B、C、D、M為頂點的四邊形是直角梯形，試求出點M的坐標．

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如圖，已知拋物線與x軸交于點A（-1，0），E（3，0），與y軸交于點B，且該

函數的最大值是4．
（1）拋物線的頂點坐標是（

，

）；
（2）求該拋物線的解析式和B點的坐標；
（3）設拋物線頂點是D，求四邊形AEDB的面積；
（4）若拋物線y=mx²+nx+p與上圖中的拋物線關于x軸對稱，請直接寫出m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•株洲）如圖，已知拋物線與x軸的一個交點A（1，0），對稱軸是x=-1，則該拋物線與x軸的另一交點坐標是（　　）

A．（-3，0）

B．（-2，0）

C．x=-3

D．x=-2

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線與x軸交于點A（-2，0），B（4，0），與y軸交于點C（0，8）．
（1）求拋物線的解析式及其頂點D的坐標；
（2）設直線CD交x軸于點E，過點B作x軸的垂線，交直線CD于點F，在坐標平面內找一點G，使以點G、F、C為頂點的三角形與△COE相似，請直接寫出符合要求的，并在第一象限的點G的坐標；
（3）將拋物線沿其對稱軸平移，使拋物線與線段EF總有公共點．試探究：拋物線向上最多可平移多少個單位長度？

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