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若α、β是方程＋bx＋c=0(a≠0)的兩個根，則的值等于

[　　]

A．
B．
C．
D．
答案：A
解析：

依據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系。

α 2+β2=（α+β）2-2αβ

=（）2-

=

選A.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0（a、b、c為常數(shù)，且a≠0，b2-4ac≥0）
的兩根為x1=
-b+
b2-4ac
2a
x2=
-b-
b2-4ac
2a
，則我們通過計算可得：x1+x2=
-b+
b2-4ac
2a
+
-b-
b2-4ac
2a
=-
b
a
x1•x2=
-b+
b2-4ac
2a
•
-b-
b2-4ac
2a
=
c
a

即：若x1和x2是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根，那么x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．
解決問題：
（1）若x1和x2是方程2x2-3x-6=0的兩個根，求x12x2+x1x22的值．
（2）若x1和x2是方程2x2+4x+m=0的兩個根，求x12+x22的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

填表解題：
方程 兩根x1，x2 x1+x2= x1x2=
x2+2x+1=0
x2-3x-4=0
x2+4x-7=0
上表你能猜想若x1，x2是方程ax2+bx+c=0（a不等0）的兩根則x1+x2=
-
b
a
-
b
a
，x1x2=
c
a
c
a

利用你的猜想解下列問題：
（1）若x1，x2是方程x2-2x-3=0的兩根求，x12+x22和（x1+2）（x2+2）的值．
（2）已知2+
3
是方程x2-4x+c=0的一個根，求方程的另一個根及c的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先閱讀，再解答：
方程x2-3x-4=0的根是：x1=-1，則，x1x2=-4；
方程3x2+10x+8=0的根是：x1=-2，x2=-
4
3
，則x1+x2=-
10
3
，x1x2=
8
3
．
（1）若x1，x2是方程ax2+bx+c=0的根，則x1+x2=
-
b
a
-
b
a
，x1x2=
c
a
c
a
；（用a、b、c表示）
（2）如果x1，x2是方程x2+x-3=0的兩個根，根據(jù)（1）所得結(jié)論，求
x
2
1
+
x
2
2
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

閱讀材料關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0（a、b、c為常數(shù)，且a≠0，b2-4ac≥0）
的兩根為x1=數(shù)學公式數(shù)學公式，則我們通過計算可得：數(shù)學公式數(shù)學公式
即：若x1和x2是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根，那么數(shù)學公式，數(shù)學公式．
解決問題：
（1）若x1和x2是方程2x2-3x-6=0的兩個根，求x12x2+x1x22的值．
（2）若x1和x2是方程2x2+4x+m=0的兩個根，求x12+x22的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年四川省成都市中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

填表解題：
方程兩根x1，x2x1+x2=x1x2=
x2+2x+1=0
x2-3x-4=0
x2+4x-7=0
上表你能猜想若x1，x2是方程ax2+bx+c=0（a不等0）的兩根則x1+x2=______，x1x2=______
利用你的猜想解下列問題：
（1）若x1，x2是方程x2-2x-3=0的兩根求，x12+x22和（x1+2）（x2+2）的值．
（2）已知2+是方程x2-4x+c=0的一個根，求方程的另一個根及c的值．

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