【題目】如圖，在△ABC中，點D，F在AB上，點E，G在AC上，DE∥FG∥BC，且S△ADE=S四邊形DFGE=S四邊形FBCG
（1）求DE：FG：BC的值；
（2）若AB=10，AC=15，BC=12，求四邊形DFGE的周長．
【答案】（1）1：
：
（2）
【解析】
（1）由DE∥FG∥BC知△ADE∽△AFG∽△ABC，根據題意可得
，
，利用相似三角形的性質即可得出答案；
（2）由
、BC=12知FG=4
，由
、FG=4知DE=4，從而得DF=
，同理求得GE=5-5，根據周長公式即可得出答案．
（1）∵S△ADE=S梯形DFGE=S梯形FBCG，
∵DE∥FG∥BC，
∴△ADE∽△AFG∽△ABC，
∴，，
由于相似三角形的面積比等于對應邊長的平方比，
∴DE：FG：BC=1：
．
（2）∵，BC=12，
∴FG=
，
∵，FG=4，
∴DE=
，
∴DF=，
同理可得GE=5﹣5，
∴四邊形DFGE的周長為DF+FG+GE+DE
=+4+5﹣5+4=．
千里馬走向假期期末仿真試卷寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，E為正方形ABCD內一點，點F在CD邊上，且∠BEF＝90°，EF＝2BE．點G為EF的中點，點H為DG的中點，連接EH并延長到點P，使得PH＝EH，連接DP．
（1）依題意補全圖形；
（2）求證：DP＝BE；
（3）連接EC，CP，猜想線段EC和CP的數量關系并證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在邊長為3的正方形ABCD中，點E、F、G、H分別在AB、BC、CD、DA邊上，且滿足EB=FC=GD=HA=1，BD分別與HG、HF、EF相交于M、O、N給出以下結論：
①HO=OF；②OF2=ONOB；③HM=2MG；④S△HOM=
，其中正確的個數有（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標系中，正方形OABC頂點B的坐標為(6，6)，直線CD交直線OA于點D，直線OE交線段AB于點E，且CD⊥OE，垂足為點F，若圖中陰影部分的面積是正方形OABC的面積的
，則△OFC的周長為______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于任意三個實數a，b，c，用min|a，b，c|表示這三個實數中最小數，例如：min|-2，0，1|=-2，則：
（1）填空，min|（-2019）0，（-
）-2，-
|=______，如果min|3，5-x，3x+6|=3，則x的取值范圍為______；
（2）化簡：
÷（x+2+
）并在（1）中x的取值范圍內選取一個合適的整數代入求值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】用若干個小立方塊搭成一個幾何體，使它從正面看與從左面看都是如圖的同一個圖．通過實際操作，并與同學們討論，解決下列問題：
（1）所需要的小立方塊的個數是多少？你能找出幾種？
（2）畫出所需個數最少和所需個數最多的幾何體從上面看到的圖，并在小正方形里注明在該位置上小立方塊的個數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在全民讀書月活動中，某校隨機抽樣調查了一部分學生本學期計劃購買課外書的費用情況，根據圖中的相關信息，解答下面問題；
（1）這次調查獲取的樣本容量是 ；
（2）由統計圖可知，這次調查獲取的樣本數據的眾數是 ；中位數是 ；
（3）求這次調查獲取的樣本數據的平均數；
（4）若該校共有1000名學生，根據樣本數據，估計該校本學期計劃購買課外書的總花費．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列各式，能夠表示圖中陰影部分的面積的是（ ）
①ac+（b﹣c）c；②ac+bc﹣c2；③ab﹣（a﹣c）（b﹣c）；④（a﹣c）c+（b﹣c）c+c2
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D. ①
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】河上有一座橋孔為拋物線形的拱橋（如圖 
），水面寬 
時，水面離橋孔頂部 
，因降暴雨水面上升 
．
（1）建立適當的坐標系，并求暴雨后水面的寬；（結果保留根號）
（2）一艘裝滿物資的小船，露出水面的部分高為 
，寬 
（橫斷面如圖 
所示），暴雨后這艘船能從這座拱橋下通過嗎?
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