Question

用簡便方法計算：
（1）2014²+16-8×2014；
（2）999²-1002×998．

Answer 1

分析：（1）原式變形得到原式=2014²-2×2014×4+4²，利用完全平方公式分解得到（2014-4）²，然后進行乘方運算；
（2）把1002×998利用平方差公式分解得到原式=999²-（1000+2）（1000-2）=999²-1000²+4，然后再利用平方差公式計算．

解答：解：（1）原式=2014²-2×2014×4+4²
=（2014-4）²
=2010²
=4040100；

（2）原式=999²-（1000+2）（1000-2）
=999²-1000²+4
=（999+1000）（999-1000）+4
=-1999+4
=-1995．

點評：本題考查了因式分解的應用：利用因式分解解決求值問題；利用因式分解解決證明問題；利用因式分解簡化計算問題．