Question

（2006•郴州）如圖，菱形ABCD中，E，F分別為BC，CD上的點，且CE=CF．求證：AE=AF．

Answer 1

【答案】分析：根據菱形的性質，利用SAS判定△ABE≌△ADF，從而求得AE=AF．
解答：證明：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD，∠B=∠D
∵CE=CF，
∴BE=DF
在△ABE與△ADF中，
因為，
∴△ABE≌△ADF．
∴AE=AF．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．