Question

我市飛云體育用品商店對某一品牌的男式跑鞋一周的銷售情況進行了統計，并把統計數據繪成了下面不完整的頻數分布統計圖．已知42號跑鞋的頻數比39號跑鞋的頻數大5，且41號跑鞋的頻率為0.4．（注：題中跑鞋最小的號碼是39號，最大的號碼是44號．）
請你根據提供的信息，解答以下問題：
（1）求飛云體育用品商店在這一周銷售該品牌男式跑鞋共多少雙？
（2）補全頻數分布統計圖；
（3）根據市場實際情況，該商場計劃再進1 000雙這種品牌的男式跑鞋，請你幫助商場經理估計一下，需要進多少雙44號的跑鞋？

Answer 1

解：（1）由題意可知：39號鞋的頻數為10，
40號鞋的頻數為15，
43號鞋的頻數為15，
44號鞋的頻數為5．
42號鞋的頻數比39號跑鞋的頻數大5
∴42號鞋的頻數為；10+5=15．
∴39、40、42、43、44，5中跑鞋的總數為10+15+15+15+5=60雙
這一周銷售該品牌男士跑鞋總數是：60÷（1-0.4）=100雙
答：一周銷售該品牌男式跑鞋共100雙．
（2）由（1）知42號的頻數是15，41號的頻數為：100×0.4=40雙，
所以由題意畫圖為：
（3）（雙）
答：估計需要進50雙44號的跑鞋．
分析：（1）由題意可知：39號鞋的頻數為10，40、43、44，3種型號的頻數分別是：15，15，5．則42號鞋的頻數為10+5=15，就可以求出39、40、42、43、44，5中型號的頻數和是60，頻率是1-0.4=0.6，就可以求出銷售的男式跑鞋的總數．
（2）由（1）已經求出42號的頻數，再用總數乘以41號的頻率就可以求出41號的頻數，從而畫出41、42的統計圖．
（3）用44號的頻數除以總頻數就可以求出44號的頻率，然后就1000乘以44號的頻率就可以求出1000雙中應該進的44號的頻數，從而得出結論．
點評：本題是一道統計試題，考查了頻數條形統計圖的運用，運用樣本數據估計總體數據得運用，解答中靈活運用頻數=數據總數×頻率是解答頻數問題的關鍵．