學期即將結束，為了表彰優秀，班主任王老師用W元錢購買獎品．若以2支鋼筆和3本筆記本為一份獎品，則可買60份獎品；若以2支鋼筆和6本筆記本為一份獎品，則可以買40份獎品．設鋼筆單價為x元/支，筆記本單價為y元/本．
（1）請用y的代數式表示x．
（2）若用這W元錢全部購買筆記本，總共可以買幾本？
（3）若王老師用這W元錢恰好能買30份同樣的獎品，可以選擇a支鋼筆和b本筆記本作為一份獎品（兩種獎品都要有）．請求出所有可能的a，b值．
解：（1）由題意得：60（2x+3y）=40（2x+6y），
化簡得：
．
（2）60（2x+3y）÷y=360（本）．
答：總共可以買賣360本；
（3）由題意得：60（2x+3y）=30（ax+by），把
代入得：
解得此方程的正整數解為
，
，
．
分析：根據題意可知：
（1）本題中的相等關系是“以2支鋼筆和3本筆記本為一份獎品，則可買60份獎品”和“以2支鋼筆和6本筆記本為一份獎品，則可以買40份獎品”，列方程組求解即可；
（2）由（1）把w元用y的代數式表示，再除以y即得．
（2）設可以選擇a支鋼筆和b本筆記本作為一份獎品．列方程60（2x+3y）=30（ax+by），解出后分情況討論．
點評：此題考查的是二元一次方程組的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組．
利用二元一次方程組求解的應用題一般情況下題中要給出2個等量關系，準確的找到等量關系并用方程組表示出來是解題的關鍵．
