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（2004•哈爾濱）觀察下列等式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，49-25=24…，這些等式反映出自然數間某種規律，設n表示自然數，用關于n的等式表示出來    ．
【答案】分析：將題中的等式稍微進行變形，可寫成：
32-12=4×2
42-22=4×3
52-32=4×4
…
解答：解：根據以上分析第n個等式可寫為：（n+2）2-n2=4（n+1）．
故答案為（n+22）-n2=4（n+1）．
點評：此類“猜想性”開放題要求能夠從所給條件出發，通過觀察、試驗、分析、歸納、比較、概括、猜想、探索出一般規律，解題的關鍵在于正確的歸納和猜想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2004年全國中考數學試題匯編《二次函數》（06）（解析版） 題型：解答題

（2004•哈爾濱）已知：拋物線y=-x2-（m+3）x+m2-12與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點，且x1＜0，x2＞0，拋物線與y軸交于點C，OB=2OA．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在x軸上，點A的左側，求一點E，使△ECO與△CAO相似，并說明直線EC經過（1）中拋物線的頂點D；
（3）過（2）中的點E的直線y=x+b與（1）中的拋物線相交于M、N兩點，分別過M、N作x軸的垂線，垂足為M′、N′，點P為線段MN上一點，點P的橫坐標為t，過點P作平行于y軸的直線交（1）中所求拋物線于點Q．是否存在t值，使S梯形MM'N'N：S△QMN=35：12？若存在，求出滿足條件的t值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2004年全國中考數學試題匯編《一次函數》（04）（解析版） 題型：解答題

（2004•哈爾濱）小明同學騎自行車去郊外春游，下圖表示他離家的距離y（千米）與所用的時間x（小時）之間關系的函數圖象．
（1）根據圖象回答：小明到達離家最遠的地方需幾小時？此時離家多遠？
（2）求小明出發兩個半小時離家多遠？
（3）求小明出發多長時間距家12千米？

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科目：初中數學 來源：2004年黑龍江省哈爾濱市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•哈爾濱）已知：拋物線y=-x2-（m+3）x+m2-12與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點，且x1＜0，x2＞0，拋物線與y軸交于點C，OB=2OA．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在x軸上，點A的左側，求一點E，使△ECO與△CAO相似，并說明直線EC經過（1）中拋物線的頂點D；
（3）過（2）中的點E的直線y=x+b與（1）中的拋物線相交于M、N兩點，分別過M、N作x軸的垂線，垂足為M′、N′，點P為線段MN上一點，點P的橫坐標為t，過點P作平行于y軸的直線交（1）中所求拋物線于點Q．是否存在t值，使S梯形MM'N'N：S△QMN=35：12？若存在，求出滿足條件的t值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2004年黑龍江省哈爾濱市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•哈爾濱）小明同學騎自行車去郊外春游，下圖表示他離家的距離y（千米）與所用的時間x（小時）之間關系的函數圖象．
（1）根據圖象回答：小明到達離家最遠的地方需幾小時？此時離家多遠？
（2）求小明出發兩個半小時離家多遠？
（3）求小明出發多長時間距家12千米？

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科目：初中數學 來源：2004年全國中考數學試題匯編《數據分析》（03）（解析版） 題型：解答題

（2004•哈爾濱）中學生與小學生的視力狀況受到全社會的廣泛關注，某市部門對全市4萬名初中生的視力狀況進行一次抽樣調查統計，所得到的有關數據繪制成頻數分布直方圖，如圖，從左到右五個小組的頻率之比依次是2：4：9：7：3，第五小組頻數是30．
（1）樣本容量是多少？
（2）中位數應在哪一組？
（3）如果視力在4.9～5.1均屬于正常，那么全市初中生視力正常約有多少人？

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