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如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝135°，∠C＝120°，AB=

，BC=

，CD＝

，則AD邊的長為（）．

A．

B．

（第3題）

C．

D．

：D

解析:
如圖，過點A，D分別作AE，DF垂直于直線BC，垂足分別為E，F．
由已知可得

（第3題）

BE=AE=

，CF＝

，DF＝2

，

于是 EF＝4＋

．
過點A作AG⊥DF，垂足為G．在Rt△ADG中，根據勾股定理得
AD＝

．

練習冊系列答案

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（2013•赤峰）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點D從點C出發沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t秒（0＜t≤15）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．
（1）求證：AE=DF；
（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值，如果不能，說明理由；
（3）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．

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