Question

寒假快要到了，李老師與六（2）班同學們討論這樣一個問題，如果假期中有急事需要通知大家，通知的方式是打電話，而且每打一個電話需要1分時間，則通知到全班的36名同學最短需要

6

分鐘．

Answer 1

分析：老師先通知1名學生，然后再與這名學生一起給2名學生打電話，然后這2名學生再與前面已通知的學生一起給其他學生打電話，依此類推，進行計算即可求解．

解答：解：第1分鐘，老師給1名學生打電話，
第2分鐘，老師與已通知的1名學生一起打電話，又可有2名學生得到通知；
第3分鐘，老師與已通知的3名學生一起打電話，又可有4名學生得到通知；
第4分鐘，老師與已通知的7名學生一起打電話，又可有8名學生得到通知；
第5分鐘，老師與已通知的15名學生一起打電話，又可有16名學生得到通知；
此時，已有1+2+4+8+16=31名學生得到通知．
∴第6分鐘，老師與已通知的31名學生再有5人打電話即可全部通知到所有的同學，
∴通知到全班的36名同學最短需要6分鐘．

點評：本題考查了有理數的乘方的知識，讓先得到通知的同學與老師一起通其他同學是最快最好的辦法．