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精英家教網如圖，在△ABC中，點D在AC上，DE⊥BC，垂足為E，若AD=2DC，AB=4DE，則sinB等于（　　）
A、
1
2
B、
7
3
C、
3
7
7
D、
3
4
分析：根據題中所給的條件，在直角三角形中解題．作AF⊥BC于點F，則有DE∥AF．
根據平行線分線段所成比例關系得三角形邊的關系，然后根據三角函數定義進行求解．
解答：精英家教網解：作AF⊥BC于點F，則有DE∥AF．
∵AD=2DC，
∴DC：AC=1：3=DE：AF，
∴AF=3DE．
∵AB=4DE，
∴sinB=
AF
AB
=
3
4
．
故選D．
點評：本題通過作輔助線，利用兩直線平行對應邊成比例和銳角三角函數的定義求解．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數學 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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