Question

如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠DOE=∠BOE，OF平分∠AOD，若∠BOE=28°，則∠EOF的度數(shù)為________．

Answer 1

90°
分析：根據(jù)已知條件“∠DOE=∠BOE，OF平分∠AOD，若∠BOE=28°”和平角的定義可以求得∠AOF=∠DOF=∠AOD=62°，∠DOE=∠BOE=28°；然后根據(jù)圖形求得∠EOF=∠DOF+∠DOE=62°+28°=90°．
解答：∵∠DOE=∠BOE，∠BOE=28°，
∴∠DOB=2∠BOE=56°；
又∵∠AOD+∠BOD=180°，
∴∠AOD=124°；
∵OF平分∠AOD，
∴∠AOF=∠DOF=∠AOD=62°，
∴∠EOF=∠DOF+∠DOE=62°+28°=90°．
故答案是：90°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角的計(jì)算．解題時(shí)，注意利用隱含在題干中的已知條件“∠AOB=180°”．