Question

If two rational numbers x，y satisf y|x|+y=3 and|x|y+x²=0，then x=______，y=______．
（英漢詞典rational number：有理數(shù)）

Answer 1

∵|x|y+x²=0，
∴|x|y+|x|²=0，
∴|x|（y+|x|）=0，
∴|x|=0或y+|x|=0，
解得，x=0，或|x|=-y；
①當x=0時，
由y|x|+y=3，得
y×0+y=3，解得，y=3；
②當|x|=-y時，
由y|x|+y=3，得
-y²+y=3，即y²-y+3=0，
∵△=1-12=-11＜0，故該方程無解．
綜合①②知，x=0，y=3；
故答案為：0、3．