Question

如果（2a+2b-3）（2a+2b+3）=40，那么a+b=

±

7

2

．

Answer 1

分析：把（2a+2b）看作一個整體，利用平方差公式進行計算即可得解．

解答：解：（2a+2b-3）（2a+2b+3），
=[（2a+2b）-3][（2a+2b）+3]，
=（2a+2b）²-9，
=4（a+b）²-9，
∵（2a+2b-3）（2a+2b+3）=40，
∴4（a+b）²-9=40，
∴（a+b）²=

49

4

，
解得a+b=±

7

2

．
故答案為：±

7

2

．

點評：本題考查了利用平方差公式進行計算，整體思想的利用是解題的關鍵．