Question

31、整式的乘法運算（x+4）（x+m），m為何值時，乘積中不含x項？m為何值時，乘積中x項的系數為6？你能提出哪些問題？并求出你提出問題的結論．

Answer 1

分析：把式子展開，若要使乘積中不含x項，則令含x項的系數為零；若要使乘積中x項的系數為6，則
令含x項的系數為6；根據展開的式子可以提出多個問題．

解答：解：∵（x+4）（x+m）=x²+mx+4x+4m
若要使乘積中不含x項，則
∴4+m=0
∴m=-4
若要使乘積中x項的系數為6，則
∴4+m=6
∴m=2
提出問題為：m為何值時，乘積中不含常數項？
若要使乘積中不含常數項，則
∴4m=0
∴m=0

點評：本題主要考查了多項式乘多項式的運算，注意當要求多項式中不含有哪一項時，應讓這一項的系數為0．