Question

若分式方程

x+m

x2-1

+2=

2x

x-1

有增根，則m的值為

3或1

．

Answer 1

分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程有增根得到x=1或-1，代入整式方程計算即可求出m的值．

解答：解：分式去分母得：x+m+2x²-2=2x（x+1），即x+m-2=2x，
根據(jù)分式方程有增根，得到x=1或x=-1，
將x=1代入整式方程得：1+m-2=2，即m=3；
將x=-1代入整式方程得：-1+m-2=-2，即m=1，
則m的值為3或1．
故答案為：3或1．

點評：此題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．