Question

已知：如圖，DE⊥AC，BF⊥AC，且DC=AB，DC∥AB，AE=CF
求證：△ADE≌△CBF．

Answer 1

分析：由DC與AB平行且相等，得到四邊形ABCD為平行四邊形，利用平行四邊形的對(duì)邊相等得到AD=BC，再直角三角形ADE與直角三角形CBF中，利用HL即可得證．

解答：證明：∵DC=AB，DC∥AB，
∴四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AD=BC，
∵DE⊥AC，BF⊥AC，
∴∠AED=∠BFC=90°，
在Rt△ADE和Rt△CBF，

AD=BC AE=CF

，
∴Rt△ADE≌Rt△CBF（HL）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是解本題的關(guān)鍵．