Question

20、如圖，∠AOB中，P為OB上一點，Q為OA上一點，按下列要求畫圖．

（1）連接PQ，取PQ的中點C，過點C畫線段PQ的垂線，交OB于D；
（2）過點D畫OA的垂線，交OA于點E；
（3）過點D畫PQ的平行線，交OA于F；
（4）連接DQ，比較∠QDF與∠FDB的大小．

Answer 1

分析：（1）作線段PQ及其中點C，作∠PCD=90°，CD交OB于D；
（2）作∠OED=90°即可；
（3）利用同位角相等，兩直線平行，作∠FDB=∠QPB即可；
（4）利用兩直線平行，同位角相等，內錯角相等可知這兩個角相等．

解答：解：（4）因為FD∥PQ
所以∠QDF=∠PQD，∠QPB=∠FDB
又因CD是PQ的垂直平分線
所以QD=PD
所以∠PQD=∠QPB
所以∠QDF=∠QPB．

點評：本題需熟練利用基本作圖來解決問題，另外還需利用到了平行線的性質及線段垂直平分線的性質．