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(2003•昆明)如圖,⊙O的弦AB平分半徑OC,交OC于P點(diǎn),已知PA和PB的長(zhǎng)分別是方程x2-12x+24=0的兩根,則此圓的直徑為( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:由根與系數(shù)的關(guān)系和根據(jù)相交弦定理求解.
解答:解:由根與系數(shù)的關(guān)系可得:x1•x2=24
即PA•PB=24
設(shè)PC=x,則PA•PB=x•3x
即3x2=24
解得x=2
則圓的直徑為4×2=8.故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查相交弦定理即一元二次方程中根與系數(shù)的關(guān)系.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(04)(解析版) 題型:解答題

(2003•昆明)已知:如圖,點(diǎn)O的坐標(biāo)為(0,0),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0),點(diǎn)P在第一象限,且cos∠OPA=
(1)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)(一個(gè)即可);
(2)當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是多少時(shí),△OPA的面積最大,并求出△OPA面積的最大值(不要求證明);
(3)當(dāng)△OPA的面積最大時(shí),求過O、P、A三點(diǎn)的拋物線的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(02)(解析版) 題型:選擇題

(2003•昆明)如圖,⊙O的弦AB平分半徑OC,交OC于P點(diǎn),已知PA和PB的長(zhǎng)分別是方程x2-12x+24=0的兩根,則此圓的直徑為( )

A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》(03)(解析版) 題型:選擇題

(2003•昆明)如圖,⊙O的弦AB平分半徑OC,交OC于P點(diǎn),已知PA和PB的長(zhǎng)分別是方程x2-12x+24=0的兩根,則此圓的直徑為( )

A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年四川省成都地區(qū)最新中考數(shù)學(xué)模擬題(五)(解析版) 題型:選擇題

(2003•昆明)如圖,⊙O的弦AB平分半徑OC,交OC于P點(diǎn),已知PA和PB的長(zhǎng)分別是方程x2-12x+24=0的兩根,則此圓的直徑為( )

A.
B.
C.
D.

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