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（2003•昆明）如圖，⊙O的弦AB平分半徑OC，交OC于P點，已知PA和PB的長分別是方程x2-12x+24=0的兩根，則此圓的直徑為（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由根與系數的關系和根據相交弦定理求解．
解答：解：由根與系數的關系可得：x1•x2=24
即PA•PB=24
設PC=x，則PA•PB=x•3x
即3x2=24
解得x=2
則圓的直徑為4×2=8．故選A．
點評：本題考查相交弦定理即一元二次方程中根與系數的關系．
練習冊系列答案
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（2003•昆明）已知：如圖，點O的坐標為（0，0），點A的坐標為（4，0），點P在第一象限，且cos∠OPA=．
（1）求出點P的坐標（一個即可）；
（2）當點P的坐標是多少時，△OPA的面積最大，并求出△OPA面積的最大值（不要求證明）；
（3）當△OPA的面積最大時，求過O、P、A三點的拋物線的解析式．

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科目：初中數學 來源：2003年全國中考數學試題匯編《圓》（02）（解析版） 題型：選擇題

（2003•昆明）如圖，⊙O的弦AB平分半徑OC，交OC于P點，已知PA和PB的長分別是方程x2-12x+24=0的兩根，則此圓的直徑為（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：初中數學 來源：2010年四川省成都地區最新中考數學模擬題（五）（解析版） 題型：選擇題

（2003•昆明）如圖，⊙O的弦AB平分半徑OC，交OC于P點，已知PA和PB的長分別是方程x2-12x+24=0的兩根，則此圓的直徑為（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：初中數學 來源：2003年云南省昆明市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2003•昆明）如圖，⊙O的弦AB平分半徑OC，交OC于P點，已知PA和PB的長分別是方程x2-12x+24=0的兩根，則此圓的直徑為（ ）

A．
B．
C．
D．

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