Question

六張大小、質地均相同的卡片上分別標有：1，2，3，4，5，6，現將標有數字的一面朝下扣在桌面上，從中隨機抽取一張（放回洗勻），再隨機抽取第二張．
（1）用列表法或樹狀圖表示出前后兩次抽得的卡片上所標數字的所有可能結果；
（2）記前后兩次抽得的數字分別為m、n，若把m、n分別作為點A的橫坐標和縱坐標，求點A（m，n）在函數y=的圖象上的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）抽取兩次，又有6個號碼，可采用列表法．（2）需找到m•n=12的可能結果占全部結果的多少．
解答：解：（1）列表：

第一第二次次	1	2	3	4	5	6
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）	（5，1）	（6，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）	（5，2）	（6，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）	（5，3）	（6，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）	（5，4）	（6，4）
5	（1，5）	（2，5）	（3，5）	（4，5）	（5，5）	（6，5）
6	（1，6）	（2，6）	（3，6）	（4，6）	（5，6）	（6，6）

由表可看出，前后兩次抽得的卡片上所標數字的所有可能結果有36種．
（2）有4個點（2，6）、（3，4）、（4，3）、（6，2）在函數y=的圖象上，
∴所求概率P=．
點評：考查的是用列表法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成，所給數目比較多的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．反比例函數上的點的橫縱坐標的積為反比例函數的比例系數．