Question

六張大小、質(zhì)地均相同的卡片上分別標(biāo)有：1，2，3，4，5，6，現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下扣在桌面上，從中隨機抽取一張（放回洗勻），再隨機抽取第二張．
（1）用列表法或樹狀圖表示出前后兩次抽得的卡片上所標(biāo)數(shù)字的所有可能結(jié)果；
（2）記前后兩次抽得的數(shù)字分別為m、n，若把m、n分別作為點A的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，求點A（m，n）在函數(shù)y=

12

x

的圖象上的概率．

Answer 1

分析：（1）抽取兩次，又有6個號碼，可采用列表法．（2）需找到m•n=12的可能結(jié)果占全部結(jié)果的多少．

解答：解：（1）列表：

第一第二次次	1	2	3	4	5	6
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）	（5，1）	（6，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）	（5，2）	（6，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）	（5，3）	（6，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）	（5，4）	（6，4）
5	（1，5）	（2，5）	（3，5）	（4，5）	（5，5）	（6，5）
6	（1，6）	（2，6）	（3，6）	（4，6）	（5，6）	（6，6）

由表可看出，前后兩次抽得的卡片上所標(biāo)數(shù)字的所有可能結(jié)果有36種．
（2）有4個點（2，6）、（3，4）、（4，3）、（6，2）在函數(shù)y=

12

x

的圖象上，
∴所求概率P=

4

36

=

1

9

．

點評：考查的是用列表法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成，所給數(shù)目比較多的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．反比例函數(shù)上的點的橫縱坐標(biāo)的積為反比例函數(shù)的比例系數(shù)．